Divadlo Alexandra Duchnoviča v Prešove vzniklo 24.11.1945 na základe rozhodnutia Ukrajinskej národnej rady v Prešove. Bolo zapísané do obchodného registra ako "Ukrajinské národné divadlo, družstvo, s r.o. v Prešove"
Vznik divadla bol na báze družstevníctva. Od 1.1.1951 bolo riadené Krajským národným výborom v Prešove až do roku 1961. Potom zriaďovateľská pôsobnosť prešla na novovzniknutý Krajský národný výbor v Košiciach. Štatúty divadla, resp. listiny sa z tohto obdobia v divadle nezachovali. Od roku 1969 do 31.12.1997 divadlo riadilo Ministerstvo kultúry SR. Od 1.1.1998 do 31.3.2002 Krajský úrad v Prešove a od 1.4.2002 zriaďovateľom divadla je Prešovský samosprávny kraj.
Zmena názvu divadla na "Divadlo Alexandra Duchnoviča" sa uskutočnila od 15.10.1990 rozhodnutím ministra kultúry SR.